Minggu, 03 Oktober 2021

Permasalahan numerik dan cara menyelesaikannya

Nama : Fikih Yuhada Sena

NPM    : 20312060

Kelas   : IF 20 B

Sorting

Sorting merupakan suatu proses untuk menyusun kembali humpunan obyek menggunakan aturan tertentu. Sorting disebut juga sebagai suatu algoritma untuk meletakkan kumpulan elemen data kedalam urutan tertentu berdasarkan satu atau beberapa kunci dalam tiap-tiap elemen. Pada dasarnya ada dua macam urutan yang biasa digunakan dalam suatu proses sorting:

1. Urut naik (ascending)
   Mengurutkan dari data yang mempunyai nilai paling kecil sampai paling besar

2. Urut turun (descending)
   Mengurutkan dari data yang mempunyai nilai paling besar sampai paling kecil.
Sorting merupakan suatu proses untuk menyusun kembali humpunan obyek menggunakan aturan tertentu. Sorting disebut juga sebagai suatu algoritma untuk meletakkan kumpulan elemen data kedalam urutan tertentu berdasarkan satu atau beberapa kunci dalam tiap-tiap elemen. Pada dasarnya ada dua macam urutan yang biasa digunakan dalam suatu proses sorting:

1. Urut naik (ascending)
   Mengurutkan dari data yang mempunyai nilai paling kecil sampai paling besar

2. Urut turun (descending)
   Mengurutkan dari data yang mempunyai nilai paling besar sampai paling kecil.

Permasalahan :

Urutkan 5,2,1,7,9,4,3 dari kecil ke besar

Penyelesaian :

Menggunakan metode bubble sort

5,2,1,7,9,4,3 Tukar

2,5,1,7,9,4,3 Tukar

2,1,5,7,9,4,3 Tidak ditukar karena 5 lebih kecil dari 7

2,1,5,7,9,4,3 Tidak ditukar karena 7 lebih kecil dari 9

2,1,5,7,4,9,3 Tukar

2,1,5,7,4,3,9 Tukar, setalah seperti ini maka program akan mengulang

1,2,5,7,4,3,9 Tukar

1,2,5,7,4,3,9 Tidak ditukar karena 2 lebih kecil dari 5

1,2,5,4,7,3,9 Tukar

1,2,5,4,3,7,9 Tukar, lalu diulang kembali

1,2,5,4,3,7,9 Tidak ditukar karena urutanya sudah sesuai

1,2,5,4,3,7,9 Tidak ditukar karena 2 lebih kecil dari 5

1,2,4,5,3,7,9 Tukar

1,2,4,3,5,7,9 Tukar

1,2,4,3,5,7,9 Tidak ditukar karena 5 lebih kecil dari 7

1,2,4,3,5,7,9 Tidak ditukar karena sudah sesuai urutan,selanjutnya diulang lagi

1,2,4,3,5,7,9 Tidak ditukar karena 1,2 sudah sesuai urutanya

1,2,4,3,5,7,9 Tidak ditukar karena 2 lebih kecil dari 4

1,2,3,4,5,7,9 Tukar

Maka terbentuk hasil dari bubble sort 1,2,3,4,5,7,9

Kelebihan dan kekurangan :

Merupakan metode yang paling simpel dan metode pengurutan yang paling tidak efisien. Pada saat pengurutan data yang sangat besar akan mengalami kelambatan yang luar biasa, atau dengan kata lain kinerja memburuk cukup signifikan.

Searching

Permasalahan :
Selaikan gambar berikut ini dengan search problem BFS

Penyelesaian :
Dari gambar di atas urutanya dari kiri ke kanan. Setelah sampai di tahap akhir maka
Kita anggap kotak yang dihitamkan tidak ada nilainya, sebenarnya ini seperti kita bermain rubrik. Saya akan menjelaskan dari paling bawah, setelah terbentuk 2,3,0 pada kolom pertama, dan kolom ke 2. 1,8,4, dan kolom ke 3. 7,6,5. Untuk menjadi bilangan yang dapat diselesaikan maka kita harus menguruttkanya menjadi :
1 2 3
8 0 4
7 6 5
Dengan cara memindahkannya dengan posisi yang berurut

Kelebihan dan kekurangan BFS :
tidak akan menemukan jalan buntu dan kelemahannya membutuhkan waktu yang cukup lama, karena akan menguji tiap n level untuk menemukan atau mendapatkan solusi pada level yang ke-(n-1)

String processing

Permasalahan :

Misalkan tersedia koin : 1, 3, 5.
Uang senilai X=8 dapat di tukar dengan cara algoritma greedy :

Penyelesaian :
1+1+1+1+1+1+1+1 = 8 (8 koin)
1+1+1+1+1+3=8 (6 koin)
1+1+1+5=8 (4 koin)
1+1+3+3=8 (4 koin)
3+5=8 (2 koin) solusi optimal.

Kelebihan dan kelemahan algoritma greedy :
Kelebihan dari algoritam greedy adalah cepat dalam bertindak alias fast response.Kelemahan dari algoritma greedy memiliki berupa hasil akhirnyayang tidak sebaik algoritma brute force.

Implementasi Algoritma Branch & Bound Pada Masalah Knapsack

 Metode Branch and Bound Metode Branch and Bound adalah sebuah teknik algoritma yang secara khusus mempelajari bagaimana caranya memperkecil...